Tipărire
Categorie: Mecanica cuantică
Accesări: 7907

EinsteinÎn ciuda progreselor pe care le-am făcut în încercarea noastră de a înţelege  Universul (bosonul Higgs, de exemplu), încă mai există câteva goluri în cunoștințe noastre.  Unde este marea teorie unificată sau teoria totului? şi de ce pare teoria generală a relativităţii a lui Einstein să fie în contradicţie cu mecanica cuantică? Şi totuşi, de ce am vrea să le unificăm?

 




În principiu, tot ceea ce ştim despre legile fizicii se poate încadra în una din cele două categorii. Prima este mecanica cuantică, cu ajutorul căreia am elaborat ”modelul standard”, ce include toate particulele fundamentale pe care le-am detectat până acum şi trei din cele patru interacţiuni: electromagnetismul, forţa nucleară slabă şi forţa nucleară tare.

În cealaltă categorie se află teoria relativităţii generale a lui Einstein, care prezintă a patra forţă, gravitaţia, şi ne oferă găuri negre, expansiunea Universului şi posibilitatea călătoriei în timp.

Pot acestea coexista paşnic?

Cu toţii am fost învăţaţi că teoria relativităţii generale a lui Einstein nu poate fi aplicată în mecanica cuantică. De ce? Unde anume încetează să mai funcţioneze?

Ar trebui să vă avertizez de la început că noi nu ştim, în fond, cum mecanica cuantică şi relativitatea generală vor fi combinate într-o teorie a ”gravitaţiei cuantice”. Deşi există câteva idei bune despre care aş putea fi convins să scriu într-un articol viitor, astăzi mă voi concentra pe motivul pentru care avem nevoie de o teorie a gravitaţiei cuantice.

 

Cele două domenii

Mecanica cuantică şi relativitatea funcţionează de obicei în sisteme diferite. Mecanica cuantică, de exemplu, a fost necunoscută în ştiinţă pentru foarte mult timp pentru că ea se aplică de obicei doar la scară atomică. Dacă eşti isteţ, îţi poţi imagina scenarii unde mecanica cuantică determină destinul unei pisici, dar acest lucru necesită efort.

Relativitatea, pe de altă parte, pare a fi importantă în câmpurile gravitaţionale puternice. Timpul, de exemplu, este încetinit în apropierea suprafeţei Pământului, spre deosebire de locuri aflate la distanţe foarte mari; lumina este curbată în jurul roiurilor de galaxii. Aceste efecte pot fi în mare măsură ignorate dacă nu vorbim despre suprafeţele unor obiecte de tipul stelelor neutronice. Cu alte cuvinte, relativitatea generală se aplică de obicei pentru obiectele de mari dimensiuni, de la stele la întregul univers.

Dar există, totuşi, câteva locuri interesante din spaţiu-timp în care relativitatea generală şi mecanica cuantică pot fi puse în aplicare în acelaşi timp.

Găurile negre tind să fie laboratoare astrofizice foarte bune, în special pentru că ambele sunt de mici dimensiuni şi au câmpuri gravitaţionale foarte puternice. Într-adevăr, primele tentative de a combina cu succes efectele gravitaţionale cu cele cuantice au loc la marginile unei găuri negre, rezultând celebra radiaţie Hawking, care în final (în cvadrilioane de ani) va evapora până şi cele mai mari găuri negre şi va determina inevitabil moartea termică a Universului.

În afara marginilor unei găuri negre totul este în regulă. Dar cu cât ne apropiem din ce în ce mai mult de centrul unei găuri negre avem cunoştinţe din ce în ce mai puţine privind funcţionarea fizicii.

Singularităţi

Odată ce trimiţi un obiect dincolo de orizontul evenimentelor, acesta nu va mai putea evada niciodată şi va fi atras implacabil spre interior. Consecinţa acestui lucru este că într-o lume unde gravitaţia este singura (sau cel puţin cea mai importantă) forţă, orice ai arunca într-o gaură neagră va ajunge în cele din urmă restrâns într-un punct precis – aşa-numita ”singularitate.” În momentul marii explozii întâlnim aceeaşi problemă: densitate foarte mare (deci gravitaţie puternică) restrânsă într-un spaţiu foarte mic – în prima clipă, probabil infinitezimal de mic.

Noi nu am văzut până acum în mod direct o aşa-numită ”singularitate goală” (şi avem motive să credem că nu o vom vedea niciodată), lucru regretabil din perspectiva înţelegerii găurilor negre, dar cât se poate de favorabil din perspectiva riscului de a fi sfâşiat de forţele gravitaţionale mareice.

Din punctul de vedere al relativităţii generale, nucleele găurilor negre au raza egală cu zero, dar conform mecanicii cuantice lucrurile sunt complet diferite. În mecanica cuantică există un ”principiu al incertitudinii” care spune, printre multe alte lucruri, că nu poţi determina niciodată poziţia exactă a unui obiect. În practică acest lucru înseamnă că până şi obiectele pe care le numim ”particule” nu pot fi absolut de mici. Potrivit mecanicii cuantice, indiferent de cât de istovitor ai încerca, o masă de dimensiunea Soarelui nu poate fi restrânsă niciodată într-o regiune mai mică de aproximativ  10-73 m.

Incredibil de mică, dar nu egală cu zero.

Dacă aceasta ar fi singura ”coliziune” dintre mecanica cuantică şi gravitaţie (şi presupun că deja ştiaţi de existenţa ei), atunci aş putea să vă iert pentru că nu aţi fost impresionaţi de însemnătatea problemei.

Dar adevăratele conflicte dintre mecanica cuantică şi relativitate merg chiar mai departe de o distanţă de 10-73 m.

Teoriile clasică şi cuantică

Relativitatea generală este cunoscută ca fiind o teorie din câmpul clasic, care descrie Universul ca o distribuţie continuă de numere – numere exacte, dacă ai avea instrumente suficient de precise pentru a le măsura – ce îţi poate spune totul despre curbura spaţiu-timpului oriunde şi oricând. Curbura, la rândul ei, e caracterizată complet şi exact de distribuţia şi mişcarea materiei şi energiei. Aşa cum John Wheeler a spus în renumitul citat: "Materia îi spune spaţiu-timpului cum să se curbeze, iar spaţiu-timpul îi spune materiei cum să se mişte".

Dar teoriile cuantice sunt complet diferite. În teoriile cuantice particulele interacţionează prin trimiterea de particule între ele. Electricitatea, de exemplu, trimite fotoni între particulele încărcate, forţa tare foloseşte gluoni, şi forţa slabă foloseşte bosonii W şi Z.

Nu este necesar să dispărem într-o gaură neagră pentru a vedea conflictul dintre teoriile clasice şi cuantice. Imaginează-ţi celebrul ”experiment al celor două fante”. Acesta implică o configuraţie simplă care trage cu particule de electroni (sau fotoni, sau orice alte particule) unul câte unul prin două fante mici dintr-un ecran. Din cauza nedeterminării cuantice, nu există nicio cale de a afla prin ce fantă călătoreşte un anumit electron: un electron călătoreşte pur şi simplu prin ambele fante în acelaşi timp. Acest lucru, în sine, pare lipsit de raţiune, dar în contextul gravitaţiei devine şi mai ciudat. Dacă electronul trece printr-o fantă e posibil ca el să creeze un câmp gravitaţional foarte puţin diferit de cel creat dacă ar traversa cealaltă fantă.

Dar cum ştie?

Totul devine şi mai ciudat când realizezi că potrivit experimentului de alegere întârziată a lui Wheeler este posibil să iniţiezi experimentul, astfel ca după ce ai executat experimentul să poţi observa retroactiv sistemul şi să forţezi electronul să călătorească prin una dintre fante (deşi nu poţi alege care). Iar acest lucru este nebunesc, nu-i aşa?

Altfel spus, lumea gravitaţiei e socotită a fi complet deterministă, în timp ce mecanica cuantică nu are nimic de-a face cu determinismul.

Gravitaţia e specială

Există şi o problemă mai delicată: spre deosebire de, să zicem, electricitatea care afectează doar particulele încărcate, gravitaţia pare a afecta totul. Toate formele de materie şi energie reacţionează cu gravitaţia şi creează câmpurile gravitaţionale, iar spre deosebire de electricitate, aici nu există mase negative ca să le anuleze pe cele pozitive.

Ne putem imagina o teorie cuantică a gravitaţiei, cel puţin în teorie. La fel ca în cazul celorlalte forţe, ar exista o particulă intermediară, numită graviton, care ar transmite semnalul.

Ne-am putea imagina chiar şi cercetarea la scări din ce în ce mai mici şi observarea cât mai multor gravitoni virtuali fiind trimişi  între particule. Problema este că la scări mai mici, energiile sunt din ce în ce mai ridicate. Nucleul unui atom are nevoie de mult mai multă putere pentru a se dezintegra decât are nevoie un electron pentru a părăsi un atom, de exemplu.

La cele mai mici scări, ”roiul” de gravitoni virtuali de foarte mare energie ar produce o densitate de energie foarte mare, acesta fiind locul în care am întâmpina probleme. Se presupune că gravitaţia ar detecta toate formele de energie, dar acum noi generăm o cantitate infinită de particule cu energii ridicate care generează la rândul lor un câmp gravitaţional imens. Puteţi observa, cu siguranţă, dificultatea situaţiei în care ne-am afla. Până la urmă, fiecare calcul ar implica valori care ar tinde la infinit.

În electromagnetism, precum şi în celelalte interacţiuni cuantice, calculele devin foarte confuze la o scară foarte mică, numită ”lungimea Planck”, care este în jur de 10-35 m – mult mai mică decât un atom. Trebuie să vă spun acum că noi nu avem idee cum ar funcţiona legile fizicii la o scară mai mică de acea lungime Planck. La acele scări, mecanica cuantică spune că găuri negre minuscule pot apărea sau dispărea brusc din pură întâmplare, sugerând că însuşi spaţiu-timpul începe să sufere atunci când îl analizezi prea amănunţit.

Noi încercăm să evităm coliziunile acestor teorii printr-un proces numit „renormalizare” (imaginează-ţi o slujbă de amator pentru experţi). Renormalizarea este de fapt o cale sofisticată de a spune că noi efectuăm un calcul până la o anumită scară şi apoi ne oprim. În majoritatea teoriilor acest lucru ne ajută să scăpăm de valorile care tind spre infinit şi ne permite să ne continuăm viaţa de zi cu zi. Cum majoritatea forţelor implică doar măsurarea diferenţelor dintre două energii, nu prea contează dacă aduni sau scazi o constantă pentru fiecare număr în parte (chiar dacă, aparent, constanta pe care o adaugi are o valoare infinită). Diferenţele funcţionează destul de bine.

Nu toată lumea este optimistă în privinţa acestui lucru. Marele Richard Feynman a observat:

"Acest joc vulnerabil cu care ne distrăm este numit tehnic „renormalizare”. Dar oricât de ingenios ar fi cuvântul, este totuşi ceea ce aş numi un proces smintit! Pentru că am apelat la un asemenea hocus-pocus noi nu am putut demonstra că teoria electrodinamicii cuantice este valabilă din punct de vedere matematic. Este surprinzător că încă nu s-a demonstrat până acum într-un fel sau altul că teoria este valabilă; eu bănuiesc că renormalizarea nu e corectă din punct de vedere matematic."

Lăsând acele obiecţii deoparte, lucrurile se înrăutăţesc şi mai mult când aducem gravitaţia în discuţie. Pentru că gravitaţia (spre deosebire de electromagnetism) afectează toate particulele, acele energii infinite presupun o curbură diferită. Renormalizarea nu pare a fi nici măcar o opţiune pentru gravitaţie. Nu putem elimina valorile de infinit.

Ceea ce ştim

Nu, noi nu avem o teorie a gravitaţiei cuantice, dar putem intui cum ar arăta o asemenea teorie. De exemplu, ar trebui să existe gravitaţie, iar pentru că gravitaţia pare să fie capabilă de a se extinde prin tot spaţiul, gravitonul (asemenea fotonului) ar trebui să nu aibă masă. Intermediarii masivi (de exemplu bosonii W şi Z) pot funcţiona doar pentru o scurtă perioadă de timp.

Mai mult, (însă ceea ce urmează este ceva mai tehnic, aşa că pretenţioşii ar putea să omită următoarele paragrafe) se pare că există o relaţie unică între teoriile clasice şi cuantice. De exemplu, electromagnetismul este generat de sarcini şi curenţi electrici. Sursele sunt caracterizate matematic de către un vector, iar vectorii produc particule intermediare cu spin-1. S-a dovedit că intermediarii cu spin impar produc forţe prin care particulele de acelaşi fel se resping. Într-adevăr, doi electroni se vor respinge unul pe altul.

Relativitatea generală, pe de altă parte, este cunoscută ca „teoria tensorială” pentru că aceasta caracterizează tot felul de surse asociate cu presiunea, debitul şi densitatea unei distribuţii de energie. Versiunile cuantice ale teoriilor tensoriale folosesc particule intermediare cu spin-2. Astfel, gravitonul va avea un spin-2. Cum sigur ai ghicit, chiar şi intermediarii cu spin atrag particule de acelaşi fel. Ia te uită! Particulele de acelaşi fel se atrag gravitaţional!

Da, noi ştim cum ar putea arăta gravitonii. Însă în ceea ce priveşte acele valori de infinit, noi nu avem nici cea mai vagă idee.



Traducere de Andreea Dogaru după why-cant-einstein-and-quantum-mechanics-get-along