Scientia

Mini-documentarul dedicat mecanicii cuantice continuă cu un episod dedicat lui Wolfgang Pauli şi regulii pe care el a introdus-o în strania lume cuantică: Principiul Excluziunii. Puteţi vedea apoi şi cum, plecând de la acest principiu, particulele fundamentale sunt clasificate în două mari familii: fermionii şi bosonii.

Urmăriţi şi primele 4 părţi ale miniseriei dedicate mecanicii cuantice: PARTEA 1, PARTEA a 2-a, PARTEA a 3-a şi PARTEA a 4-a !

În acest articol vom prezenta una dintre cele mai importante proprietăţi ale particulelor elementare, care modelează realmente atomii fiecărui element din tabelul periodic.

PRINCIPIUL EXCLUZIUNII

Am prezentat anterior faptul că ecuaţia lui Schrödinger ne oferă o descriere corespunzătoare a particulelor fundamentale cu ajutorul unei "funcţii de undă". Continuăm prin a analiza de ce alăturarea a doi electroni dezvăluie un aspect al mecanicii cuantice complet diferit de tot ceea ce întâlnim în lumea macroscopică cu ale cărei reguli suntem perfect familiarizaţi.

Într-un cadru clasic, chiar şi atunci când două lucruri sunt identice, le privim ca pe nişte entităţi independente. Atâta vreme cât putem să le monitorizăm atent, le putem trata în mod separat şi le putem identifica astfel: A şi B, ori X şi Y, sau 1 şi 2. De unde apare diferenţa în cazul unui sistem cuantic format din 2 electroni,  fie că aceştia sunt parte a unui atom sau nu? Din moment ce aceştia apar şi dispar în mod constant, existând parcă la graniţa dintre 2 lumi, şi deoarece sunt absolut identici, este imposibil ca unul dintre ei să fie constant localizat.

Din această cauză trebuie să folosim o funcţie de undă combinată pentru a descrie perechea formată din cei doi electroni, neputând folosi două funcţii de undă independente. Această nouă funcţie de undă asociată celor două particule va avea două părţi componente. Iar aceste două părţi fie se vor însuma una cu alta, fie se vor scădea una din cealaltă. Fizicienii spun că aceste operaţii vor genera o funcţie de undă fie simetrică, fie antisimetrică.

S-a constatat că doar funcţia de undă antisimetrică poate fi aplicată în cazul electronilor. Este şi cazul quarcurilor, al protonilor şi al neutronilor. Vom reprezenta grafic cu roşu prima parte a funcţiei combinate de undă şi cu verde valoarea negativă corespunzătoare celei de-a doua părţi. Dacă electronii sunt în aceeaşi stare, atunci aceste două unde vor fi una imaginea în oglindă a celeilalte. Pe măsură ce valoarea uneia creşte, valoarea celeilalte descreşte perfect sincronizat cu creşterea celei dintâi. Astfel că, dacă le combinăm, se anulează reciproc. Şi din moment ce unda este o hartă a poziţiei electronilor, asta înseamnă că lipsa undei implică lipsa electronilor! Rezultă de aici că doi electroni nu pot exista în aceeaşi stare cuantică deoarece asta ar face ca funcţia lor combinată de undă să devină nulă.

Componentele care concură la "starea cuantică" a unui electron într-un atom sunt orbitalul pe care îl ocupă şi o altă proprietate asociată electronului şi numită “spin”. Putem face o paralelă între un titirez şi un electron pentru a înţelege ce este "spinul" acestuia. Iar aceşti electroni-titirez se pot roti doar în două direcţii diferite, în sens opus, putând fi astfel diferenţiaţi unul de altul.

Rezultatul este că doi şi numai doi electroni pot ocupa acelaşi orbital într-un atom, având obligatoriu valori diferite (şi opuse) ale spinului. Ceilalţi electroni din structura atomului trebuie să ocupe orbitalurile de energii superioare. Această regulă se numeşte “Principiul excluziunii” şi a fost formulată de către fizicianul austriac Wolfgang Pauli. Dacă acest principiu nu ar fi respectat, toţi electronii ar exista pe orbitalul cu cea mai mică energie, atomii s-ar comporta complet diferit şi, în consecinţă, Universul ar fi un loc cu totul diferit!

Wolfgang Pauli
Credit: wikimedia.org

BOSONI ŞI FERMIONI

Proprietatea numită “spin” este şi aceasta cuantificabilă, lucru care deja nu mai constituie o mare surpriză. Din această cauză, particulele fundamentale pot fi clasificate în două familii distincte.

Particulele care au "spinul" egal cu 1/2, 3/2, 5/2 ş.a.m.d. aparţin familiei "fermionilor". Numele vine de la fizicianul italian Enrico Fermi, care împreună cu Paul Dirac a dezvoltat o metodă statistică pentru a le descrie proprietăţile. Se spune că fermionii au spin semi-întreg. Şi, aşa cum am pomenit anterior, electronii, quarcurile, protonii şi neutronii fac cu toţii parte din această familie.

Particulele fundamentale din cealaltă familie au valori ale "spinului" egale cu 0,1,2,3 etc. Se cheamă "bosoni", după numele lui Satyendra Bose care împreună cu Albert Einstein a dezvoltat o metodă statistică pentru a descrie această familie. Se spune că bosonii au spin întreg. Spre deosebire de fermioni, bosonii nu se supun principiului excluziunii. Grupuri de foarte mulţi bosoni există pe cel mai scăzut nivel energetic disponibil. Fotonii, gluonii şi, teoretic, gravitonii, sunt parte a acestei familii. Dacă bosonii ar fi respectat principiul excluziunii, multe din marile invenţii tehnologice moderne nu ar fi existat. Este şi cazul laserilor, al căror principiu de funcţionare necesită existenţa unui număr imens de fotoni în aceeaşi stare simultan. Şi în acest caz, Universul nostru ar fi fost un loc cu totul diferit!

Mecanica cuantică - partea a 6-a

_______
Notă: articolul de mai sus este reproducerea aproximativă a textului folosit în film.
Traducerea: Scientia.ro.
Credit: www.cassiopeiaproject.com