Scientia.ro - stiri stiinta si tehnologie

Un călător vrea sa ajungă din oraşul A în oraşul B. Pentru aceasta, călătorul trebuie, pentru început, să parcurgă jumătate din distanţa dintre cele două oraşe. Pentru a parcurge această jumătate a distanţei, călătorul trebuie să parcurgă, pentru început, jumătatea jumătăţii drumului, adică o pătrime din drum. La fel, pentru a parcurge pătrimea din drum, el trebuie, pentru început, să parcurgă jumătatea pătrimii, adică o optime şi aşa mai departe. Raţionamentul lui Zenon este următorul: dacă procesul ar continua suficient de mult, la un moment dat distanţa pe care călătorul trebuie s-o parcurgă la începutul călătoriei dintre oraşele A si B este zero, astfel neexistând mişcare.

Ahile se intrece cu o broască țestoasă, dar îi lasă acesteia 10 metri avans. Ahile este de zece ori mai rapid.

Cand Ahile a facut cei zece metri, broasca a facut doar unul.

Cand Ahile a facut acel metru, broasca a facut zece centrimetri.

Cand Ahile a facut cei zece centrimetri, broasca a facut un centrimetru.

Cand Ahile a facut acel centrimetru, broasca a facut 0,1 centrimetri.

Broasca castiga cursa, fiind absolut tot timpul inainte, chiar daca cu putin.

Paradoxul este că într-o cursă, alergătorul mai rapid nu-l poate depăși niciodată pe cel mai lent, aflat în fața sa, deoarece el trebuie să ajungă întâi într-un loc în care cel din față fusese deja, astfel că cel lent va fi mereu în față.

În realitate, procesul divizării nu poate continua de nenumărate ori, dar matematic da. Există aşadar un pas în cadrul procesului când, după divizare, elementul şirului nu mai există real, ci doar abstract sub forma unui număr. Pentru ca trecerea de la obiectul real la cel abstract să permită o revenire din abstract la real, trebuie ca regula divizării în jumate să rămână valabilă în ambele cazuri