CornelBT Intrebare rezolvata
În câte submulţimi ale mulţimii {1, 2, 3, …, 12}, suma dintre cel mai mare şi cel mai mic element este 13?Numărul submulţimilor unei mulţimi cu n elemente (n număr natural) este 2^n. Mai trebuie precizat că într-o mulţime fiecare element se scrie o singură dată, iar ordinea în care se scriu elementele mulţimii nu contează ... Vedeti continuarea la link-ul de mai jos.
http://asapteadimensiune.ro/pilule-antiignoranta
Din pacate, primele doua raspunsuri sunt gresite.
Cel mai bun raspuns - Ales de cel care a pus intrebarea
sa vedem ce sume dau 13:
12 + 1, 11+2, 10+3, 9+4, 8+5, 7+6
fixam pentru fiecare suma minimul si maximul si formam multimi.
pentru multimea lui 12 si 1, ca min sa fie 12 si max sa fie 1 putem adauga 10 numere(de la 2 la 11) ca sa se pastreze min si max. aceste 10 numere formeaza 2 la 10 submultimi.
pentru 11 si 2 putem adauga numerele de la 3 la 10 adica 8 numere, adica 2 la 8 submultimi.
si tot asa.
raspunsul este aceasta suma de puteri(de la 0 la 10) ale lui 2. . adica: 1365
- 2012-01-01 15:05
- 0
- 0
-
- 1
Interesanta! - Nr.accesari: 590
- Finalizata: 2012-01-01 15:46
Alte raspunsuri:
Pentru numerele naturale avem 5 submultimi : (2....11)(3....10)(4....9)(5....8)(6....7). Pentru celelalte multimi de numere avem o infinitate (1,1.....11,9)(1,01....11,99)(1,001....11,999)......... o infinitate. Raspuns : o infinitate de submultimi cu o infinitate de elemente.
- 2011-12-24 19:44
- 0
- 1
-
12/2=6
6 submultimi(luand in calcul si insasi multimea)
- 2011-12-25 17:37
- 0
- 1
-
Raspunsul este o suma de combinari. S= suma de la k=0 la 10 din combinari de 10 luate cate k + suma de la m= 0 la 8 din combinari de 8 luate cate m + suma de la n=0 la 6 din combinari de 6 + suma de la i= 0 la 4 din combinari de 4 luate cate i +suma de la j=0 la 2 din combinari de 2 luate cate j + combinari de 1 luate cate 1.
- 2011-12-27 15:53
- 0
- 1
-
