Scientia

În anul 1996 un articol referitor la calendar, publicat de un ziar, le spunea oamenilor „cum să gândească” problema controversei mileniului, menţionând în treacăt că acel an era de fapt cel de-al 2000-lea an de la naşterea lui Iisus din moment ce el s-a născut în anul 4 î.Hr.

Este absolut logic: 1996-(-4)=2000. Dar este greşit. Nu erau în realitate decât 1999 de ani.

Imaginaţi-vă un copil născut pe data de 1 ianuarie a anului 4 î.Hr.

În anul 3 î.Hr. ar împlini un an;
În anul 2 î.Hr. ar împlini doi ani;
În anul 1 î.Hr. ar împlini trei ani;
În anul 1 d.Hr. ar împlini patru ani;
În anul 2 d.Hr. ar împlini cinci ani.

Deci pe data de 1 ianuarie a anului 2 d.Hr., câţi ani sunt de când s-a născut? Cinci ani, fireşte. Dar nu tot atât obţinem dacă scădem anii: 2-(-4)= 6 ani. Ooopsie! Ce-am mai isprăvit oare???

Răspunsul este greşit deoarece nu există anul zero! Şi nu a fost adăugat nici până în ziua de azi.

În mod normal, copilul ar fi împlinit patru ani pe data de 1 ianuarie a anului 0 d.Hr, cinci ani în anul 1 d.Hr. şi şase ani în anul 2 d.Hr . Atunci toate numerele ar fi corecte şi pentru a afla vârsta copilului nu ar trebui decât să efectuăm o simplă operaţie de scădere, din 2 scăzând -4. Dar în realitate nu este aşa. Trebuie să scădem încă un an din total pentru a obţine răspunsul corect. În consecinţă Iisus nu avea 2000 de ani în anul 1996; nu avea decât 1999 de ani. Este năucitor  şi devine şi mai rău!

Imaginaţi-vă că un copil se naşte în prima secundă a primei zile din primul an: 1 ianuarie 1 d.Hr .


În anul 2 ar avea un an;
În anul 3 ar avea doi ani;
În anul 4 ar avea trei ani;
.....
În anul 99 ar avea 98 de ani;
În anul 100 ar avea 99 de ani.

Acum imaginaţi-vă că acest copil se numeşte Secol. Secolul are numai 99 de ani în anul 100 şi îşi sărbătoreşte aniversarea a o sută de ani pe data de 1 ianuarie 101. Astfel cel de-al doilea secol începe în anul 101. La fel, cel de-al treilea secol începe în anul 201, iar secolul al XX-lea începe în anul 1901. Asta înseamnă că secolul al XXI-lea a început în anul 2001. Deşi acesta nu era un lucru necunoscut, hotelurile şi restaurantele de peste tot în lume au fost rezervate în întregime cu mult înainte pentru data de 31 decembrie 1999 - nu pentru 31 decembrie 2000. Toată lumea a ţinut să sărbătorească trecerea în noul mileniu la o dată greşită.

Cum a fost stabilit calendarul actual

Dacă zero ar fi fost cunoscut de călugării medievali, calendarul nostru nu s-ar afla într-o asemenea încurcătură. Însă aceştia nu pot fi învinuiţi pentru ignoranţa lor. Într-adevăr, în evul mediu singurii europeni care studiaseră matematica fuseseră călugării creştini. Erau singurii învăţaţi care mai rămăseseră. Călugării aveau nevoie de matematică pentru două lucruri: rugăciune şi bani.

Pentru a număra bani, trebuiau să ştie... ei bine... să numere. Pentru a se ruga, trebuiau să ştie ora şi data. Drept rezultat, ţinerea evidenţei timpului era vitală în ritualurile lor. Aveau rugăciuni diferite, ce trebuiau spuse la ore diferite, ziua şi noaptea. Altfel cum ar fi ştiut paznicul de noapte când să-şi scoale confraţii din paturile lor confortabile de paie pentru a-şi începe rugăciunile zilei? Iar fără un calendar exact nu ar fi ştiut când să sărbătorească Paştele. Asta era o mare problemă.

Calcularea datei de sărbătorire a Peştelui nu era o sarcină uşoară, din cauza unei nepotriviri între calendare. Biserica era condusă de la Roma, iar creştinii foloseau calendarul solar roman, care avea 365 de zile (şi ceva). Dar Iisus fusese evreu şi folosise calendarul lunar evreiesc, care are numai 354 de zile (şi ceva). Marile evenimente din viaţa lui Iisus fuseseră marcate în funcţie de Lună, în timp ce viaţa de zi cu zi se desfăşura în funcţie de Soare. Cele două calendare se îndepărtau unul de celălalt şi de aceea era dificil să stabileşti sărbătorile. Astfel, o dată la câteva generaţii un călugăr era desemnat să calculeze datele când avea să cadă Paştele pentru următoarele câteva sute de ani.

Dionysius Exiguus, născut pe teritoriul Dobrogei de astăzi, a fost unul dintre aceşti călugări. În secolul al VI-lea , papa Ioan I i-a cerut să extindă tabelele Paştelui. În timp ce traducea şi recalcula tabelele, Dionysius a făcut câteva cercetări suplimentare; şi-a dat seama că putea să afle data exactă la care s-a născut Iisus Hristos. După ce a cochetat puţin cu matematica, a ajuns la concluzia că se află în al 525-lea an după naşterea lui Hristos.

Să facem împreună un exerciţiu de imaginaţie să vedem cam ce ar fi putut gândi venerabilul călugăr:

Am la dispoziţie două sisteme de datare tradiţionale pe lângă cel inventat de mine. Pe care să-l aleg, dom'le?

Cel inventat de mine pune anul 1 o dată cu naşterea Mântuitorului şi salvatorului nostru;

Al doilea sistem de datare, aflat în folosinţă deja, stabileşte anul 1 pe baza fondării unui oraş care a fost distrus de vandali şi de goţi de mai multe ori (Roma);

Al treilea sistem de datare, şi acesta aflat în folosinţă, se bazează pe data începerii domniei unui împărat care avea nefericita inclinaţie de a-şi menţine în formă menajeria de animale exotice, hrănind-o cu creştini (Diocleţian).

Ce părere aveţi, s-a scărpinat mult în cap dobrogeanul până să aleagă?...

Şi astfel acesta a hotărât că, de acum înainte, anul naşterii lui Hristos să fie 1 anno Domini sau primul an al Domnului. (De fapt, Dionysius a spus că în ziua de 25 decembrie a anului anterior s-ar fi născut Hristos, dar şi-a început calendarul pe data de 1 ianuarie, pentru a se potrivi cu cel roman.) Anul următor are 2 anno Domini, iar următorul 3 şi aşa mai departe.

Însă exista o problemă. De fapt, două.

Pe deoparte, Dionysius a determinat greşit data de naştere a lui Hristos. Sursele concordă atunci când spun că Maria şi Iosif au fugit de mânia regelui Irod, deoarece Irod auzise de o profeţie despre un Mesia nou-născut. Însă Irod a murit în anul 3 î.Hr., cu câţiva ani înainte de presupusa naştere a lui Hristos. Era evident că Dionysius se înşelase; astăzi majoritatea învăţaţilor cred că Iisus s-a născut în anul 4 î.Hr. Dionysius era cu câţiva ani în urmă.

În realitate această greşeală nu a fost atât de gravă. Când se alege primul an dintr-un calendar, nu are prea mare importanţă care an este ales, atâta vreme cât după aceea totul este logic şi se potriveşte. O greşeală de patru ani este nesemnificativă dacă este comisă de toată lumea, în deplin acord după cum s-a şi întâmplat de altfel. Dar calendarul lui Dionysius ridica o problemă mult mai gravă: zero.

Pe când zero nu exista

Nu exista anul zero. În mod normal, nu ar fi trebuit să conteze; majoritatea calendarelor din acele timpuri începeau cu anul unu, nu cu anul zero. Dionysius nici nu avea alternative; nu ştia nimic despre zero. Fusese educat după căderea Imperiului Roman. Chiar şi în momentele de glorie ale Romei, romanii nu fuseseră genii în ale matematicii. În anul 525, la începutul Evului Mediu, toţi apusenii se agăţau de sistemul numeric stângaci al romanilor, iar în acesta nu exista zero. Pentru Dionysius, primul an al Domnului era fireşte, anul I. Anul următor era anul II, iar Dionysius a ajuns la această concluzie în anul DXXV.

În majoritatea cazurilor, lucrul acesta nu ar fi provocat probleme, mai ales că Dionysius nu a fost imediat apreciat pentru calendarul pe care îl crease. În 525, intelectualii nu erau bine văzuţi la curte. Papa Ioan murise şi, în momentul schimbării de putere ce urmase, toţi filosofii şi matematicienii fuseseră daţi afară din slujbele lor. Cine scăpa cu viaţă era norocos. În orice caz, noul calendar a zăcut nefolosit timp de mulţi ani.

Lipsa unui an zero a început să ridice probleme două secole mai târziu. În anul 731 d.Hr., în momentul în care tabelele lui Dionysius pentru sărbătoarea Paştelui erau pe cale să expire, Beda, un călugăr din nordul Angliei, le-a extins încă o dată. Este posibil ca aşa să fi intrat el în contact cu realizările lui Dionysius. Când a scris o istorie a bisericii din Britania, Historia Ecclesistica Gentis Anglorum, Beda Venerabilul a folosit noul calendar.

Cartea a avut un succes fenomenal, dar îi lipsea ceva fundamental. Beda şi-a început istoria de la anul 60 î.Hr., cu 60 de ani înainte de anul de referinţă al lui Dionysius. Nedorind să renunţe la acest sistem de datare, el a extins calendarul lui Dionysius înapoi. Pentru Beda, care de asemenea nu era la curent cu numărul zero, înainte de anul 1 d.Hr. venea anul 1 î.Hr. Lipsea anul zero. La prima vedere, acest mod de a număra nu părea atât de eronat, dar cum am văzut la începutul articolului, a fost garantul viitoarelor probleme pentru calcularea vârstei unei persoane născute în acea vreme sau pentru numărarea secolelor.

Şi aşa a rămas până în zilele noastre: anul zero nu există în calendar. Cel puţin nu în calendarul nostru. Dar astronomii nu se pot juca cu timpul la fel de uşor cum o poate face restul lumii. Aceştia includ anul zero în calendarul lor. Standardul ISO 8601 foloseşte numerotarea anului astronomic, care include un an 0 şi ani sub formă negativă şi pozitivă. De aceea, succesiunea anilor conform standardului ISO 8601 este -0002, -0001, 0000, 0001, 0002...

Bibliografie:
Zero, biografia unei idei periculoase - de Charles Seife, Editura Humanitas

Îl puteţi contacta pe autorul articolului, intrând pe blogul acestuia: Gândeşte raţional.