Scientia

În prima parte a articolului dedicat lui Eratostene am prezentat modalitatea prin care acesta a estimat circumferinţa Pământului. După determinarea acesteia, Eratostene a putut-o folosi pentru a afla dimensiunile Lunii şi distanţa până la aceasta.

Eratostene, geniul antichităţii (1)

Folosind un raţionament de-a dreptul genial, Eratostene a observat că în timpul unei eclipse lunare, din momentul în care Luna atinge umbra Pământului şi până e complet acoperită trec 50 de minute, însă pentru a străbate toată umbra Luna are nevoie de 200 de minute.

Bazându-se pe faptul că distanţa Pământ-Lună era mult mai mică decât distanţa Pământ-Soare (sau Lună-Soare), Eratostene şi-a dat seama că în timpul eclipsei lunare dimensiunea umbrei Pământului este aproximativ egală cu dimensiunea reală a acestuia.

Deci dacă Luna are nevoie de 50 de minute pentru a fi complet acoperită de umbră și îi trebuiesc 200 de minute pentru a străbate întreaga umbră a Pământului, atunci diametrul Lunii este de aproximativ 4 ori mai mic (200/50) decât cel al Pământului.

În articolul anterior am văzut cum Eratostene a determinat circumferinţa Pământului, aproape 40.000 km, aşa că diametrul său era uşor de calculat: 40.000/π, adică 12.700 km. Prin urmare, diametrul Lunii era de 3200 km.

Apoi, foarte simplu, se putea calcula distanţa până la Lună. Consideraţi următorul raţionament: într-o noapte cu Lună plină, dacă veţi întinde braţul şi veţi închide un ochi, veţi observa că puteţi acoperi Luna cu unghia degetului mare.

Astfel, ochiul formează 2 triunghiuri proporţionale: cu unghia, respectiv cu Luna. Raportul dintre lungimea braţului şi înălţimea unghiei este de 1:100 şi este aproximativ egal cu raportul dintre distanţa până la Lună şi diametrul ei (o consecinţă a asemănării celor 2 triunghiuri). În concluzie, distanţa Pământ-Lună, conform calculelor lui Erastotene, este 320.000 km. Simplu, nu?

În aceeaşi perioadă, Aristarh avea să se folosească de aceste valori, pentru a calcula distanţa până la Soare, însă cu o eroare destul de mare: Aristarh susţinea că Soarele era de vreo 20 de ori mai departe decât Luna, însă în realitate el este de 400 de ori mai îndepărtat.

Dar nu erorile sunt importante, esenţial e că doi oameni din sec. III î.Cr. au reuşit să calculeze dimensiunile Pământului şi ale Lunii, distanţa care separa cei doi aştri, precum şi distanţa până la Soare. Toate acestea, folosindu-se de un băţ, propria unghie şi puţin creier.

Oare ce ar fi putut face cu 2 beţe?

Bibliografie:
Big Bang, Originea Universului de Simon Singh

Autor: Lup Claudiu